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2017年公务员考试行测指导:交替完工问题

2016-12-20 15:35:48 字号: | | 推荐课程:必胜技巧
  工程问题是国考最常考的题型之一,其中一个特别重要的考点就是交替合作问题。许多学生看到交替合作问题时,会进入到两个极端,一个极端是觉得很简单,但算的时候发现答案是错的;另一部分同学会觉得它特别难,因为搞不清楚它的过程究竟是怎样的。今天,一起玩转交替合作吧!
 
  一、 普通交替合作完工
 
  通过一道例题对此类题型的考查方式进行说明。
 
  【例1】一件工作,甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作,甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时……如此交替下去,完成这件工作共需要多长时间?
 
  A.13小时 B.13小时20分钟 C.13小时12分钟 D.14小时
 
  【解析】此题很明显为工程问题中的交替合作完工问题。①可设工作总量为W=60,则甲的效率为5,乙的效率为4。②一个周期为“甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时”,周期为6小时,周期内的工作量为W周期 =2×5+1×4+1×5+2×4= 27。③做除法,60÷27=2……6,说明完成该工程需要2个完整周期,还剩余6份工作量。④分析6份工作量知,可由甲直接完成,所花时间为6÷5=1.2小时,即1小时12分钟。因此,总时间为2×6+1.2=13小时12分钟。此题选C。
 
  普通交替合作完工解题步骤总结:
 
  ①设特值,确定工作总量W总及各自工作效率。
 
  ②确定周期内工作量W周期。
 
  ③做除法,W总÷W周期,确定整周期数及剩余工作量(商为整周期数,余数为剩余工作量)。
 
  ④分析剩余工作量。
 
  二、 有负效率参与的交替合作完工
 
  同样,通过一道例题对此类题型的考查方式作一说明。
 
  【例2】一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时注满,单开乙管5小时注满,单开丙管3小时放完。水池原来是空的,如果按照甲乙丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池注满?
 
  A.59 B.60 C.79 D.90
 
  【解析】此题依然是交替合作完工问题,与例1相比,不同之处在于合作完工过程中,有负效率参与(此题任务是注水,而丙是排水管,效率为负值),因此解题步骤也略有不同。①可设工作总量为W=30,则甲的效率为5,乙的效率为6,丙的效率为-10。②一个周期为“按照甲乙丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时”,周期为3小时,周期内的工作量为W周期 =5+6-10= 1,周期内所能达到的效率最高峰值W峰­=5+6=11。③计算整周期数,整周期数=(30-11)÷1=19。④计算整周期后的剩余工作量W剩余=30-19×1=11。⑤分析11份工作量知,可由甲1小时、乙1小时完成。因此,总时间为19×3+2=59。此题选A。
 
  有负效率参与的交替合作完工解题步骤总结:
 
  1.设特值,确定工作总量W总及各自工作效率。
 
  2.确定周期内工作量W周期,确定周期内工作量峰值W峰。
 
  3.确定整周期数。整周期数=(W总-W峰)÷W周期(此处如果不能整除,则应向上取整)。
 
  4.确定剩余工作量。剩余工作量=W总-整周期数×W周期。
 
  5.分析剩余工作量。
 
  数量关系,说到底考查内容还是数学,数学的特点是“万变不离其宗”。每一种题型都有对应的学习方法,甚至是相对固定的解题步骤。考生如果熟练掌握了数量关系“其宗”,相信绝大多数题目都可以轻松搞定。
 
  希望通过以上讲解,能使考生们更好地理解交替完工的解题思路,掌握方法后再配以大量的练习,相信考生们一定能轻松获得此部分的分数。

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