2020年公务员考试行测练习：数学运算（567）
小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高（ ）。
A.700元
B.720元
C.760元
D.780元
A.1
B.2
C.3
D.4
某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票（ ）。
A.1张
B.2张
C.3张
D.4张
某工厂今年生产了1200台机器，去年比今年少生产1/5，该厂去年的产量为（ ）。
A.960台
B.1000台
C.1500台
D.1440台
某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ ）。
A.6
B.7
C.8
D.9
1.答案:
解析:
5人收入成等比数列，则第一、三、五个人收入也成等比数列，因此小周的收入为3600×3600÷3000＝4320元，比小孙高4320－3600＝720元。故正确答案为B。
2.答案:
解析:
解法一：设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：
15x+7y+9z=60
x+y+z=6
消去z，可以得到，y=3（x-1），由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。因此答案为C选项。
解法二：设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：
15x+7y+9z=60
x+y+z=6
由15x+7y+9z=60发现，60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，所以7y一定能被3整除，7不能被3整除，只能是y能被3整除；由题意可知，y最多取3，所以y=3。因此答案为C选项。
3.答案:
解析:
解析1：
整体考虑，乙对甲威胁最大，甲乙共可以分52－11＝41张选票，甲乙均得到20张时，甲仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即甲得到21张选票时，保证当选，所以还需要21－17＝4张，选D。
解析2：
还剩下52－17－16－11＝8张票。甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2＝4张才能保证当选，故正确答案为D。
解析3：
已统计选票17＋16＋11＝44，剩余52－44=8票。这里对甲最大的威胁是乙，设甲再得票x，乙再得票（8－x），令17＋x＝16＋（8－x），由此推出，x＝3.5，x最小是3.5，满足条件的整数取4，故正确答案为D。
4.答案:
解析:
去年的产量为1200×（1－1/5）＝960台，故正确答案为A。
5.答案:
解析:
当11间宿舍全是小宿舍时，可以住11×5＝55人，则有67－55＝12人住不下。多1间中宿舍可以多住7－5＝2人，多1间大宿舍可以多住8－5＝3人。设中宿舍有a间，大宿舍有b间，2a＋3b＝12，0＜b＜4。
当b＝1时，a无整数解；
当b＝2时，a＝3，则小宿舍有11－2－3＝6间，代入验证有6×5＋3×7＋2×8＝67，符合要求。
当b＝3时，a无整数解。
故正确答案为A。
注：（1）若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有b＝0或b＝4。
当b＝0时，a＝6，则小宿舍有11－6－0＝5间，代入验证有5×5＋6×7＋0×8＝67，符合要求。
当b＝4时，a＝0，则小宿舍有11－0－4＝7间，代入验证有7×5＋0×7＋4×8＝67，符合要求。
（2）若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。
老师点睛:
设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11－（x＋y）间，则有5x＋7y＋8[11－（x＋y）]＝67，解得y＝21－3x，则x＜7，只有A符合。
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